1、
Equivalence relation in nonempty set A and demarcation of A are one to one correspondence.
非空集合A上的等价关系与A的划分是一一对应的，但A上的二元关系有2AA种，直接确定划分特别是不同划分不容易。
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2、
设E是Hilbert空间，T是E中具非空不动点集F（T）的非线性映象，许多非线性映像的多种形式的迭代序列{xn}可逼近映像T的不动点p0∈F（T）。
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3、
在线性不等式组的解集非空有界条件下，证明了算法的全局收敛性。
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4、
the empty set is linearly independent, for linearly dependent sets must be nonempty .
空集合为线性独立，线性相依集合必为非空集合。
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5、
6、
if the viable set is nonempty and there is no best match, then the call is ambiguous.
如果可行集合非空且没有最佳匹配，则调用有二义性。
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7、
本文给出了康托型集的定义并且证明了任一疏朗完全集是一个康托型集，此外我们还给出了疏朗完全集的势为x的一个新的证明。
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