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z域取样定理和内插公式在数字信号处理领域中有着非常重要的作用，但它是基于在单位圆上进行取样的。
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本文建立了一种类似拉格朗日插值函数的新型插值函数，并给出了唯一性定理和插值余项定理。
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基于Kirov逼近定理，建立一种新的数据拟合方法，研究一类带有附加导数条件的多结点样条插值和B样条拟合。
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用该方法构造出的小波具有插值性和对称性, 因而容易建立信号采样定理.
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